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title: Python学习笔记 - 求质数
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tags: [Python, 质数, 学习笔记]
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讲真，我酸了……<!--more-->
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# 起因
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在学习Python的过程中，我和同学举行了一个比赛，大概内容是用Python做一个时间复杂度最低的质数生成器。
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在学校里就是有个好处，学校网络上知网下论文是免费的，我大概的查了一下，好像用埃氏筛法的效率比较高。
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以前我用Linux Shell也写过一个：
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```shell
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#!/system/bin/sh
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max=1000
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list="2"
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rlist="2"
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i=3
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while [ $i -lt $max ]
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do
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[ "$(
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echo "$list"|while read a
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do
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[ "$(($i%$a))" == "0" ]&&{
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echo "1"
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break 1
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}
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done
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)" == "1" ]||c=$i
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[ "$bj" == "" -a "$c" != "" ]&&{
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[ "$((${c}*${c}))" -gt "$max" ]&&bj="1"
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}
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[ "$c" == "" ]||{
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[ "$bj" == "1" ]||{
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list="$list
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$c"
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}
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echo "$c"
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}
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c=""
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i="$(($i+1))"
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done
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```
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不过效率极低……因为原生Shell是不支持数组之类的东西，所以其实并不能完全使用埃氏筛法……
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# 使用Python做一个
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当然Python还是可以用的，于是我理解了一下，做了一个出来：
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```python
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maxprime=100000
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rprimeset=set(range(2,maxprime+1))
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lprimeset=set()
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lastprime=0
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while lastprime<=maxprime**0.5:
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lastprime=min(rprimeset)
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rprimeset=rprimeset-set(range(lastprime,maxprime+1,lastprime))
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lprimeset.add(lastprime)
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primelist=sorted(list(rprimeset|lprimeset))
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print(primelist)
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#print(primelist,file=open(__file__[:__file__.rfind("/")]+"/prime.txt",'w+'))
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```
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这个效率确实比Shell做的好太多了，而且看起来也清晰易懂。在我的电脑上，1000000的质数只需要4s就能算出来
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# 结局
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不过我后来在某百科上查了一下他们用埃氏筛做的Python版本……然后我就酸了……他们的代码在我的电脑上只需要0.6s就能跑完1000000的质数……而且我估计他们的空间复杂度还比我小……
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```python
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# python 原生实现
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def primes(n):
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P = []
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f = []
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for i in range(n+1):
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if i > 2 and i%2 == 0:
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f.append(1)
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else:
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f.append(0)
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i = 3
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while i*i <= n:
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if f[i] == 0:
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j = i*i
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while j <= n:
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f[j] = 1
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j += i+i
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i += 2
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P.append(2)
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for x in range(3,n+1,2):
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if f[x] == 0:
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P.append(x)
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return P
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n = 1000000
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P = primes(n)
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print(P)
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```
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感觉好难受，每次在网上搜的代码都比我写的好……算了，反正我也是在学习嘛。
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后来我听说用欧拉筛法的效率更高……可惜我看完后不太理解……质数算法可真是复杂啊……
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